بحث عن نظرية ذات الحدين : هى ما يسمى بثنائى نيوتن نسبة لصاحبها العالم اسحق نيوتن وهى تقع تحت بند النظريات المبرهنة ف علم الجبر ذلك الجزء الهام من علم الرياضيات حيث أنها من المعادلات الرياضية بينهما علاقة ناشئة من العمليات الحسابية من جمع أو ضرب أوالناتج الناشيء يسمى المفكوك الجبرى للحدود ونستخدم رمزr للتعبير عن النظرية ورمزp للتعبير عن قوة هذا المنوال ولكن قبل أن نبدأ فى شرح وتعريف نظرية ذات الحدين وجب شرح جزء هام جدا تعتمد عليه هذه النظرية وهو ما يسمى بمثلث باسكال
صيغة نظرية ذات الحدين
(x+y)n=(0n)xny0+(1n)xn-1y1+(2n)xn-2y2+………..+(n-1n)x1yn-1+(nn)x0yn
مثال على نظرية ذات الحدين
فان(x+y)2=x+2xy+y2 n=3,n=4 r=2,اذا كان
(x-y)3=x3-3x2y+3xy2-y3
(x+y)4=x4+4x3y+6xy3+4xy3+y4
فيديو شرح نظرية ذات الحدين
ما هو مثلث باسكال
هو مفهوم خاص بعلم الرياضيات يعرف بمنظومة هندسية لمكافئ ثنائى فى المثلث وجاء اسمه من صاحبه العالم بليز باسكال ويتم انشائه بأن نكتب الصف الاول الذى له رقم صفر نكتب رقم 1 ثم نكتب الصف الثانى بجمع العدد المتواجد ف يمين الصف السابق والعد الموجود ف يسار الصف السابق فيكون الناتج هو الرقم بالوسط واذا لم تجد ما تجمعه عليه اجمعه على صفر
ما يميز مثلث باسكال أن طرفى كل صف تنتهي بالعدد 1
أن العدد فى جانب حافة السطر هو n
مجموع الأعداد فى الاجزاء الزوجية من السطر يساوى مجموع الأعداد الفردية فى نفس ذات السطر
أن يمكنك من خلال المثلث نشر حدانية من عدة الرتبات n (a+b)
يستخدم مثلث باسكال لايجاد معاملات ذات الحدين ولكن لصعوبة التعامل مع هذه الطريقة كلما تعددت الحدود وزادت الأرقام جاء هنا دور نطرية ذات الحدين
فيديو شرح مثلث باسكال
كيف نستخدم نظرية ذات الحدين ؟
تستخدم النظرية فى امكانية توزيع الاحتمالات على الحدود بحيث يكتمل من هذا التوزيع تكوين تجربة من التجارب بحيث يكون يكون معامل الحدود فيها يتم التعبير عنه من خلال مثلث باسكال فلا نغفل أن النظرية قد تؤدى الي نتيجة لا نهائية وان كان الاس غير صحيحا على عدده
وعلى ذلك فان الصيغ تتبع تناسق معين فاذا كانn+1هو الحد الاول فان الاس عليه يتناقص بمعدل طبيعى حتى يصل الى 1 وان كان الحد الثانى هو b فان اسه يتزايد بمعدل ثابت وهو1
Bionomial theorem
شرح نظرية ذات الحدين
الحالة الأولى من ذات الحدين تحل بالقانون العام للنظرية ويجب هنا ذكر بعض القواعد المهمة
nC توافيق أى عدد = صفر
اى عدد توافيق واحد =N
N توافيق Nتساوى واحد
اذا تساوت الأساسات تساوت الأسس
الحالة الثانية فى هذه الحالة من ذات الحدين تجده يتطلب منك حدا محددا ورتبة هذا الحد
يجب عليك معرفة الرموز التالية
Xهي الحد الأولy هى الحد الثانى
N هى الاس rهى رتبة الحدC هى توافيق ذات الحدين
لحل الحالة الثانية تتبع القانون العام ولكن لاتفغل أن اذا طلب منك المفكوك الجبرى لN4 يجب عليك ايجاد خمس حدود اى انك توجدN+1
وىجب مراعاة أن
الأسس الزوجية ل-nهى n
الحالة الثالثة يطلب منك ايجاد حد او اثنين من الحدود الوسطى
اذا طلب الحد الوسط تتبع القانون N+1على2 فى الحل لا تفغل أن N2 يجب ان تجد لها ثلاث حدود وعلى ذلك يكون هناك حد واحد ف الوسط لأن الحدود هنا بعدد فردى ولكن اذا كانت الحدود المطلوبة زوجية فيكون علينا ايجاد حدين وسطين وهذا يكون ب القانون التالى
N+1/2)+1)
الحالة الرابعة ايجاد الحد الذى يحتوى على X2او X3 او المعامل
الحالة الخامسة ضعف الحدود الفردية وهذا فى حالتين
عندما تكون الاشارة بين الاقواس موجبة والأس واحد ولكن الاشارة داخل الأقواس مختلفة ويطلب منك حلها باستخدام ذات الحدين
(X+y)5+(X-y)5
الاس هنا 5 اذن يجب ايجاد 6 من الحدود وفى هذه الحالة يكون مطلوب الحدود الفردية فقط مضروبا فى 2 أى ان 2(p1+p3+p5)
وعلى العكس عندما تكون الاشارة سالبة والاس مشترك وما بين الاقواس محتلف
هنا عليك ايجاد الحدود الزوجية مضروبا في 2
2(p2+p4+p6)
تعرف ايضا على
تعبير عن المدينة المنورة بالانجليزية مترجم